从产品类型到数学模型的深度分析

发表于2015-10-16
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前言

1 游戏机制

1.1 能否做到

1.2 能否想到

1.3 能否达到

2 数学模型

2.1 执行有效性

2.2 安排合理性

2.2.1 牵制

2.2.2 集火

2.2.3 骚扰

2.3 数值化比较

3 坐标系构建

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前言

      市面游戏的战斗类型千变万化,但我们还是可以提炼出一些共性特征,构建一个坐标体系,为所有战斗类型都找到相应的坐标点。这可以让设计者或产品人员,相对准确的为自己游戏找到一个定位,并与其他游戏比较。这正是本文的目的,如果有兴趣可以继续阅读!

1 游戏机制

      寻求共性特征,应该从游戏本质入手,而游戏的本质就是使人获得乐趣。我们将这种本质称为游戏机制,而与战斗相关的游戏机制有三种:

1、在获胜方法已知的情况下,考验玩家能否做到

2、在获胜方法未知的情况下,考验玩家能否想到合适的方法

3、在获胜方法已知且很容易做到的情况下,考验玩家能否达到相应的角色能力

      这三者涵盖了战斗设计中,应该考虑的所有玩家自身因素。从现实来说,我们能否做成一件事,也主要包含类似的自身因素:先天条件,行动能力和计划能力。而在游戏中,能否做到考验的是玩家的观察力、反应力;能否想到考验的是玩家对游戏的理解力,以及作出计划的能力。第三者比较特殊,因为它考验的是玩家所拥有角色的能力,就好比现实中的先天条件。对于这三种机制,我们可以分别提炼一个词语来概括他们:

1.1 能否做到

      当战斗局限于1V1时,那么胜负取决于个体存活的情况,行动的目的就是活下来或杀死对方——即生存与破坏。而能采取的作战手段主要就是攻击和防守(为了简化问题,这里忽略了回复、控制等铺助手段),拆分到每一个操作细节上,就是如何使你的攻击和防守有效。比如当敌人只剩下一丝血时,你得通过靠近对方,从合适的方向,选择合适的时机(保证对方身上没有削弱攻击的状态)来发起攻击。而对方则需要远离你,回避要害,并不给你合适的时机。这其中每一个环节考验的都是玩家的观察力、反应力。考验的就是玩家在目的和手段明确的情况下能否做到,带给玩家一种挑战体验。

1.2 能否想到

      当战斗胜负不局限于个体存活,而是需要考虑多单位存活情况时,那么个体行动的目的就不再只是活下来或杀死对方,而应该包括整体的战略需要。相应的作战手段也不再只是考虑有效性,还应该考虑安排的合理性。比如同样是战败死亡,但多拖1秒死亡能给同伴带来更大的有利因素,这个时候就需要衡量是否更多的采取一些防守手段了。这种情况下战略需要是行动目的,而个体则是行动成本。这种根据战略需要去安排个体行动,来保证最终整体胜利的战斗,带给玩家的是一种统筹体验。

PS:多单位作战可能是由一个玩家控制,也可能是多玩家控制!两者的区别在于后者需要玩家间战中配合或战前部署,对玩家间的沟通协调能力有一定要求。

1.3 能否达到

      它考验的是玩家能否通过某些游戏过程,来达到某个具体的角色能力值,而这些过程并不一定是战斗,可能是对话、探索地图、甚至是加入公会等。但这并不妨碍玩家将自己视为一个战士,将这些过程视为对自己的历练。所以“能否达到”是将角色能力作为一个目标,来吸引玩家投入到游戏过程中。这些过程也并不一定是考验玩家的某种能力,而是考验玩家的时间金钱投入、甚至是运气、人脉。这使得我们可以通过这些玩法来提升游戏的营收、粘度、影响力等。如果非要说这种机制带来的乐趣,那么就是给了玩家一个贯穿整个游戏的身份--战士,提升了游戏的代入感。这对于玩家来说,是一种角色扮演体验。

PS:当然扮演也存在于各种养成、冒险、经营玩法中,但这些时候玩家扮演的并不一定是战士!

附:下表是对这三种游戏机制的总结

游戏机制

玩家因素

设计思路

体验


能否做到



观察力、反应力



强调作战手段执行的有效性



挑战



能否想到



理解力、计划力



强调作战手段安排的合理性



统筹



能否达到



时间、金钱等



强调角色能力的数值化比较



扮演

PS:其实三种机制很难独立存在的,无论如何我们需要多单位作战来迎合社交,需要角色能力数值化来推动游戏盈利性等。不过盈利是我们的最终目的,很多时候对战斗的设计会被这个最终目的所主导,而忽视了前两者所带来的乐趣,使得游戏沦为一种数值比较。虽然IP或者推广,能吸引大批用户,但游戏生命终究无法长久。

2 数学模型

      我们怎么将这三种游戏机制,融入到战斗玩法中呢?数学模型起到一个关键作用,它将这三种机制的体验量化。下面先来看一个战斗设计的通用框架:

PS:在上图中首先你得决定你得游戏中有哪些作战手段和角色能力(通常手段决定了行动是否成功,而角色能力决定了行动效率,两者共同决定了行动的最终效果),然后再决定是以个体存活或战略需要来驱动玩家行动,还是突出角色能力的数值比较,当然可以几者兼顾和有所偏重。在此基础上,你就可以针对作战手段和角色能力去细化了,比如有哪些技能、属性等。

      做出来的战斗给玩家什么样的体验,就看采用了什么样的设计思路(图中蓝色文字),不同游戏偏重不同,再加上美术和实现方式的不同,最终做出来的游戏战斗千差万别。但抛开美术和实现方式等区别,我们是可以用这三种设计思路的偏重程度,来为所有战斗构建一个共容的坐标系,并分别为他们定位的。

下面再来看看这三种设计思路,分别会为战斗数学模型带来什么样的变化!

2.1 执行有效性

      在数学模型中如何体现执行有效性呢?很简单,就体现在那些决定玩家作战手段能否实际生效的参数上。比如你要伤害一个敌人,那么攻击距离、范围、消耗等决定你能否伤害到敌人。进一步你要击中敌人要害,那么敌人身上要害的具体部位、区域面积,则会起到决定作用(另外那些直接参与战斗公式计算的角色能力参数,决定了执行的效率,比如同样砍中一刀会有不同的伤害值,这将在后面的数值化比较中提到)。

      可以看到,在这样的数学模型中会引入很多,用于判断作战手段是否实际生效的参数,我们将这些参数称为拟实参数,而将这类数学模型称为拟实化数学模型


2.2 安排合理性

      为了便于分析,我们将作战手段简化为只有攻击和防守,并假设双方的作战规模、个体的行动有效性和角色能力是一样的。那么作如下参数定义:

--双方作战规模均为N

--双方个体攻击有效性为A,防守有效性为D

--双方个体伤害能力为a,承受能力为d

--总体行动价值为V

      那么个体的行动价值则与自己的攻击有效性和伤害能力正相关,与对方的防守有效性和承受能力负相关。我们可以得到双方总体行动价值计算公式:

V=N*F(A、a、D、d)…………①

2.2.1 牵制

      定义:用少量己方作战单位,吸引对方大量作战单位,限制其作战手段,从而使得己方的其他作战单位的行动价值变大。

      让己方K个队员吸引对方所有作战单位火力而让其无法采取防守时(当然这K个作战单位因此自身也无法采取攻击),则会出现下面情况:

V=(N-K)*F(A、a、0、d)…………②

      从上式看到己方K个作战单位无法进行攻击,能进行攻击的人数为N-K;敌方作战单位无法采取防守,所以公式中的D全部取0。

      不过己方吸引火力的作战单位都会承受来至多人的攻击,那么需要他们的防守也是针对多人,才能存活更久,从而加强牵制的效果。假设防守范围为S(这种防守手段的消耗肯定是极大的,当受到单人的攻击时使用肯定是浪费的),则可以得到敌方的行动价值为:

V=K*S*F(A、a、D、d)+(N-K*S)*F(A、a、0、d)…………③

      上式第一部分可以理解为K个作战单位对K*S个敌方作战单位的攻击采取了有效防守,第二部分则可以理解为敌方多余的部分作战单位的攻击未受到防守。要使牵制有效,即己方总体行动价值大于对方(未采取牵制策略时始双方相等),则可以得到下式:

②>③

=》(N-K)*F(A、a、0、d)-K*S*F(A、a、D、d)-(N-K*S)*F(A、a、0、d)>0

=》S>F(A、a、0、d)/(F(A、a、0、d)-F(A、a、D、d))……④

2.2.2 集火

      定义:用少量作战单位集中攻击对方的某一作战单位,使其无法对所有攻击都采取防守,从而提升己方的总体行动价值。

      比如让己方K个作战单位采取集火,被集火者防御范围为S,则己方的总体行动价值为:

V=(N-K)*F(A、a、D、d)+(K-S)*F(A、a、0、d)+S*F(A、a、D、d)……⑤

      由于己方是集火,仍然会采取防守(不然就等价为己方参与集火的K个作战单位被对方一个作战单位成功牵制),所以对方的总行动价值仍为N*F(A、a、D、d)。比较集火的效果可以用下式:

⑤>①

=》(N-K)*F(A、a、D、d)+(K-S)*F(A、a、0、d)+S*F(A、a、D、d)-N*F(A、a、D、d)>0

=》(K-S)*(F(A、a、0、d)-F(A、a、D、d))>0

=》K>S……⑥

2.2.3 骚扰

      定义:当攻击手段是有范围、针对多单位的,那么可以将己方的所有作战单位划分成多批,分别骚扰对方的整只部队,使得其各作战单位的范围攻击无法作用于足够数量的目标,从而在各作战单位攻击次数有限的情况下,降低对方总体行动价值。

      己方每批进行骚扰的作战单位有K个,他们攻击作用的目标数是能达到上限值S的(如果人员数太少N<S时,则没必要采取骚扰),所以己方所有单位在耗尽攻击次数(各作战单位总攻击次数为T)后,总行动价值如下:

V=N*T*S*F(A、a、D、d)…………⑦

      而对方各作战单位攻击作用的目标数则取决于K,当K<S时,则只能作用于K个目标,所以对方的总行动价值如下:

V=N*T*K*F(A、a、D、d)…………⑧

      而且如果敌方每次一遇到骚扰就全员最大频率发动攻击,那么他们还会提前耗尽攻击次数,成为只能挨打,因为双方能进行的总攻击次数都为N*T。所以骚扰是一种让人很蛋疼的战术!!

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      从前面对各战略的分析,可以看到达成他们都有一定条件:

牵制:S>F(A、a、0、d)/(F(A、a、0、d)-F(A、a、D、d))

集火:K>S

骚扰:K<S

      而这些条件都是与作战手段的范围相关的,可以理解为当非个体作战时,对作战手段范围把握的准确度,是行动安排合理性的重要衡量。比如英雄无敌中,每个兵种都有自己独特的作战范围,到了一定程度后,对这些作战范围运用的丝毫偏差,都将改变一场战斗的胜负。不过实际上大多游戏并不像英雄无敌,他们的作战手段范围往往是用连续面积来衡量的(英雄无敌是按格数),这就使得在有合理安排的情况下,执行有效性也会起到很大的作用。

      在这种强调安排合理性的数学模型中,需要一定的作战规模(双方参战单位数量)来保证战略需要的价值,同时还需要与作战规模相匹配的范围型作战手段,来保证战略需要的达成。而实际上作战规模是一个变化范围,我们只能预估一个规模上限,在这个上限内的各规模战斗是都可能发生的。如果一个游戏针对各种规模的战斗,都有设计相应范围的作战手段,那么我们称这种游戏的数学模型为规模化数学模型(注意重点不在于规模上限大小,而在于规模层次划分是否丰富)。这种数学模型的特点就是,作战手段范围参数十分丰富。

2.3 数值化比较

      在除了那些极为强调操作的格斗游戏中,很多RPG已经忽略了防守手段,即玩家不用手动来防守,承受能力就会自动生效参与计算——V=N*F(A、a、d),强调的是攻击手段以及作战安排。

      如果进一步将攻击手段的手动性也弱化,如在一些RTS游戏中(玩家只用给作战单位的安排行动,而无需控制作战单位行动),那么公式再一步简化——V=N*F(a、d),即除了作战安排外,就只跟双方的角色能力数值相关。

      如果再简化,作战变得极度流程化,作战安排也不需要玩家进行,那么就成为纯粹的数值化比较战斗,如一些TBS游戏。

      数值化比较的重点在于角色能力本身的属性划分上,比如伤害能力分为攻击、命中、暴击等维度,承受能力包含防守、闪避、抗性等维度。这种对角色能力进行多维度描述的作用,就是为其他关联玩法构建游戏目标,而且数值维度越多,则重复性越低目标感越强。这种强调角色能力数值维度的数学模型,我们将之称为精细化数学模型

PS:不过为了易懂、易于比较,这种模型很注重各种属性间的价值换算,而其更大的难点则在于这个换算比例是动态的。

3 坐标系构建

      从前面的分析中,我们知道三种体验来源于三种游戏机制,而这三种机制分别对应三种设计思路,以及相应数学模型的参数设定重点,如下表

体验

游戏机制

设计思路

参数设定重点


挑战



能否做到



强调作战手段执行的有效性



作战手段拟实参数的数量



统筹



能否想到



强调作战手段安排的合理性



作战手段范围参数的取值可能



扮演



能否达到



强调角色能力的数值化比较



角色能力数值维度的数量



      三种设计思路的偏重程度,最终可以体现到数学模型中三种参数的数量或取值可能上。以下选取的几种典型产品类型进行分析:


产品

拟实参数

范围参数

数值维度

ACT

-参数列举:移动速度、攻击距离、打击点(头、胸、四肢等)、角色状态(倒地、浮空、晕眩等)

-参数数量:[4,5)

-参数列举:按碰撞计算,那么不存在范围参数

取值可能:[1,2)(即-只有单体攻击)

-参数列举:一般会包含攻击、生命值、暴击三种属性,还有可能包含防御属性。

-参数数量:[3,4]

FPS

-参数列举:移动速度、打击点(头、胸、四肢等)

-参数数量:[2,3)

-参数列举:按碰撞计算,那么不存在范围参数

-取值可能:[1,2)

-参数列举:射击游戏中追求数值平稳,只有攻击、生命值。

-参数数量:[2,3)

TBS

-参数列举:典型的回合制战斗中,双方是站定按固定流程行动的。不存在速度、距离等参数

-参数数量:[0,1)

-参数列举:作战范围在回合制游戏中经常出现,一般会有单体、小范围、全屏三个层次的范围。某些游戏会有更细的层次,以及范围形式,比如单排、单列、十字

-取值可能:[3,8](即至少有单体、小范围、全屏三种取值)

-参数列举:攻击、防御、生命值、暴击几种属性一般会有,某些游戏还有更多的属性。

-参数数量:[4,8]

ATB

-参数列举:半即时制中允许单位按时间槽行动,因此会多一个时间槽参数

-参数数量:[1,2)

-参数列举:与回合制相似

-取值可能:[3,8]

-参数列举:与回合制相似。

-参数数量:[4,8]


RTS

-参数列举:单位移动速度、攻击距离

-参数数量:[2,3)

-参数列举:RTS中除了单体作战能力外,还会包含一定的小范围作战能力。

-取值可能:[2,3)

-参数列举:追求数值平稳以及体现克制关系,会包含攻击、防御和生命(会把攻击和防御分类,形成克制关系)

-参数数量:[3,5)

MOBA

-参数列举:与RTS相似包括了移动速度、攻击距离。区别在于多人在线竞技游戏,更加讲究的玩家间的配合。

-参数数量:[2,3)

-参数列举:与TBS中的设定相似,包括单体、小范围、全屏以及更多的范围类型。

-取值可能:[3,8]

-参数列举:与RTS相似。

-参数数量:[3,5)


      上表中的数据只是定性估计,不完全精确。我们将每种产品三种参数各自的数量或取值可能,在一个三维坐标系中构建出来如下图。

      产品的本质就是数学模型,当我们有明确定位,以及开发实力时,最需要的就是数值策划。对于每个产品人员或制作人,是给出产品定位,但是最终的产品跟定位是否适合,大多数靠的只是主观判断。而本文的目的,就是把这种主观判断,转换成一种可以量化比较的方式。这种比较也不只局限于战斗这个模块!

      产品不像艺术品一样独立抽象,产品最终都要精细化、规模化,而拟实化则是虚拟游戏的特点。这三种产品设计思路中,规模化和拟实化更加强调玩法的规则,而精细化强调在玩法上建立起一个用户样本集合(以角色能力的数值维度作为样本区分)。前者叫好,后者叫卖,只有阴阳调和才能叫好叫卖。

      他们的阴阳调和的方式,就是构建产品和用户之间的稳定关系。好玩,玩家自然主动参与;而样本集合丰富玩家就有成长、有攀比,更容易让玩家接受。只有当玩家既接受又愿意主动参与你的产品时,这种关系才稳定。

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