3D数学 学习笔记(7)视图、视锥、视场(Field of View)、裁切空间、屏幕空间

发表于2018-01-03
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视图

即摄像机的画面。可对应Unity的Canvas。

指定输出窗口

窗口位置在左上像素(winPosx, winPosy),整数winResx, winResy 是以像素为单位的窗口大小。 

像素纵横比

像素高对宽的比值,通常为1。pixPhys 指像素物理尺寸。devPhys是显示设备的物理高与宽比(如手机实际显示屏高宽比)。devRes是x、y方向的像素比(如640×480等)。 

视锥

摄像机可见的空间体积。透视投影的话是截头椎体(frustum),正交投影是长方体。 

视场(fov ,Field of View)和 缩放(Zoom)

即视锥所截的角(水平和垂直)。 

通常缩放要和输出窗口对应(否则像拉伸过): 
- zoom:相机的zoom值。 
- winPhys:窗口物理尺寸。 
- winRes:窗口以像素为单位的大小。 
- pixPhys:像素的物理尺寸。 
- devPhys:输出设备的物理尺寸。 
- devRes:输出设备以像素为单位的大小。

裁切空间(标准视体空间,the canonicalview volume space)

4D齐次向量除于w面对应到3D向量: 

计算机图形学中,缩放有视锥的形状控制,d值(距离)不重要,所以可以d=1。 

空间内的点满足: 

近裁切面z/w = -1,远裁切面z/w = 1。zoom是缩放值,n、f分别为近远平面距离。 
OpenGL中z值范围在[-w,+w]: 

DirectX中值范围在[0,w]: 

在正交投影下,OpenGL和DirectX的裁切矩阵: 

屏幕空间

各空间变换过程

3D数学 学习笔记系列教程:

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