游戏中水的渲染技术系列(一):水反射

发表于2017-04-10
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       水的渲染一直是图形学需要解决的问题,网上也有很多关于这方面的教程,本篇文章主要介绍用傅里叶变换算法实现的水反射,也是一种假反射效果,目的是优化效率。实现的效果如下图所示:


        使用傅里叶系数来表示地形高度的假反射效果,

        在我们开发的游戏中使用水着色器,告诉读者我将如何利用引擎处理水的反射,我们自己开发水渲染效果,需要在优化方面考虑,计算每帧渲染时间。

        我们要处理渲染简化的低分辨率反射地图,因为我们还要渲染对于流动的水平面。

算法的实现其实都是源于生活,大家如果平时出去旅游,经常会看到山丘的反射,近处反射的比较清晰,但在远处它只是一个黑色的斑点。试想一下,如果我们能够记录每个水点周围的水面上方的地形的角度,然后我可以在水着色器中使用这个反射光线,它应该是从“天空”过渡到“地形”的点。

Spherical harmonics球面谐波是一种众所周知的技术,通常用于全局照明。非常简要地总结:每个顶点存储一组预先计算的系数,这允许我们重建击中对象的环境光。这些系数基本上存储从每个方向照射该点的光的映射图。反射/环境光通常是非常低的频率,因此这是这些系数如何包含这么“多”的信息原因。

我决定用我引擎中的水尝试类似的技术,每个顶点保存一组小系数,描述地形在水上方围绕该点的每个方向上升的角度。这可以用一个四元系列

的系数来描述 - 基本上是球面谐波的2d方程。当在顶点之间插值时,这些傅里叶系数就可以计算出来了,给读者展示一下效果图吧。


在水上的一个点周围的采样方向上的各种角度。

我们计算每个水顶点的系数,这涉及每个顶点的操作:

1、在点周围选择  k个均匀间隔的采样方向。k的值只影响计算,因此您可以将其设置为一定

的高以实现其仿真度,我目前使用13。


2、对于每个采样方向,执行光线跟踪。一次执行一个高度地图像素,测量水面上方的地形角度。

你想要精确的反射取决于你离岸的距离,在本文的示例应用程序中,我目前使用5个像素。

如果你的游戏涉及从低水平面的不同的水观察视角,你将需要使用更多(后面更多)。


3、现在我们有一个函数(每2π循环)表示点周围的地形高度。


4、为了获得表示该函数的傅里叶系数,我们需要对每个系数的表达式进行积分计算,确切的表达式可以在网

上找到。我使用数值积分,分辨率为400(例如每个函数400个样本),使用的数字仅影响计算。


 5、我计算前8个系数,这个数字直接影响效果的品质和性能。8对我的目的来说肯定够好了,当然我们会尽量降低。

我把我的系数作为16位浮点存储在我的顶点结构中(因此每个顶点占用16个字节)。

在水着色器中,我使用反射向量来确定我设置的角度,代码如下:

[cpp] view plain copy
 
  1. float3 reflectionRay = reflect(worldPosition - CameraPosition, normal);  
  2. float angle = atan2(-reflectionRay.z, -reflectionRay.x) + PI;  
[cpp] view plain copy
 
  1. "font-size: 12.6px; color: rgb(102, 102, 102); font-family: Monaco, monospace, Courier, "Courier New"; line-height: 20px; background-color: transparent;">//这给出了0和2π之间的角度,然后我们可以使用它来查找地形高度。  

本文实现的傅里叶评估函数看起来像这样(t是角度):

[cpp] view plain copy
 
  1. float EvaluateFourier(float t, float4 coefs1, float4 coefs2)  
  2. {  
  3.   float4 sins;  
  4.   float4 coses;  
  5.   sincos(float4(t, 2 * t, 3 * t, 4 * t), sins, coses);  
  6.   float value = coefs1.r; // a0  
  7.   value += coefs1.g * coses.r; // a1  
  8.   value += coefs1.b * sins.r; // b1  
  9.   value += coefs1.a * coses.g; // a2  
  10.   value += coefs2.r * sins.g; // b2  
  11.   value += coefs2.g * coses.b; // a3  
  12.   value += coefs2.b * sins.b; // b3  
  13.   value += coefs2.a * coses.a; // a4  
  14.   return value;  
  15. }  

方程给了我一个角度,这也是算法与编程结合的函数实现,然后我可以比较水面上的反射光线的角度,以确认我们是否应该绘制天空或反射的地形,
目前只是使用黑色的反射地形,效果似乎满足需求如果我们想要更好的效果,还可以存储地形的颜色,除了高度。当然这将使所需的数据量增加四倍。

那它是如何工作的呢?

您可以查看本文顶部的照片作为示例。这里有一个版本的顶点网格绘制。每个顶点存储16字节的数据在我当前的实现。


上图显示了我使用的顶点分辨率效果。

在水面上使用的法线贴图有助于实现这种假反射效果,实现的效果如下所示:


以上实现的效果在性能方面也给读者分析一下,这也有助于读者优化Shader的渲染效果:

上面给读者实现了一种假反射,以避免渲染昂贵的反射贴图,因此它需要具有高性能。不幸的是,这需要大

量的着色器指令在我当前的实现中评估。atan2约有20条指令。HLSL产生4个标量sincos指令,其实际上每个占用8个指令槽。总共,它为像素着色器添加了约64个指令槽。

针对上述问题,我们的下一步任务是找到一种减少指令数量的方法。可以使用

atan,然后是正弦和余弦,我可以通过做一些三角取代来减少这一点。或者我可以考虑使用e与虚数的幂的和来评估该系列。

当然我们还可以减少系数的数量。

另外,我将看到我是否可以存储每个系数在单个字节而不是16位浮点。

最后总结一下,对于具有更多不同视图的游戏,这可能不是一个很好的选择。还有这个技术的一个问题是它只反射静态对象,

地形,以及你决定在你的射线检测算法中包含的任何其他游戏元素。

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