经典SLG回顾 英雄无敌3的数值研究:兵种篇

发表于2017-03-28
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英雄无敌3H3)是一款非常经典的SLG游戏,相信绝大多数80后玩家都玩过,如今对其数值系统做一个研究和回顾,分为兵种篇和英雄篇,希望能够给大家提供素材和新的思路。

H3拥有9个不同特性的种族,每个种族拥有1-7级兵种,每个兵种都有初级、高级两种升级状态,不算上中立的兵种,也有9*7*2=126个兵种了,兵种丰富也是H3的一大吸引点,调整这么多兵种的数值平衡也不是一件很容易的事情。

玩过H3的人都会有这种感觉,总的来说每个种族的实力还是比较平衡的,

 

l  军队构成:每个种族1-7个等级的兵种,各个兵种定位在各自的职能框架内,在这个框架中,每种职能由独立的一个或几个兵种承担。

初级步兵

初级射手

飞行

高级步兵

高级射手

终极兵

 

l  兵种的面板属性:新手玩家首次接触到的,可以很直观地查看,稍微看一下就能大致了解其优劣的属性。

攻击A、防御D、伤害dmg、血量HP

速度

类型(步行、飞行)

异能(攻击两次、不反击等)

费用(建造需要的金币数)

 

l  兵种的特殊属性:进阶的玩家

产量(数量)

远程/近战

弹药

体型

生物/亡灵/元素

伤害类型

建造难易度

 

怎样算是好用呢?兵种的属性要如何平衡呢?现在我们将兵种的属性一个个拆解:

基本模型

假设只有伤害dmg、血量HP,那么战斗力=伤害*血量(dmg*HP

H3的兵种的伤害值一般为1-320-25等,当然了,也有极端的情况,例如地下城的鹰身女妖就是1-4,元素城的空气元素2-8,上下浮动非常大,也有对应的魔法使其只发挥最高&最低伤害,人类的大天使是固定50

一般来说,固定的伤害值或浮动小的伤害值比浮动大的伤害值有优势。

为了计算方便,所以一般伤害取其算术平均数,例如1-3就是220-25就是22.5

攻击&防御

H3里一个相当有趣的对抗数值,其作用效果是:

AD时,攻击造成的伤害额外加(A-D*5%

AD时,伤害额外减(D-A*2.5%

其效果有点类似乘法公式,有加伤、减伤的作用。

 

每个兵种拥有自己的攻防值,可以通过少数几个战场魔法提高其数值,更多的是通过英雄自身的攻防属性来提高(兵种的攻防加上英雄的攻防)。

 

另外,A-D的值上限为60点,D-A上限为28点(不包括其他加成),那么通过A&D系统,最多可以提高60*5%=300%的伤害,或减少28*2.5%=70%的伤害值,也就是说可实现造成400%的伤害或30%的伤害。

 

至于攻击好,还是防御好,这里我们可以做一个实验,拿人类最低级的长枪兵为例。

长枪兵的攻击力是4,防御力是5,伤害值是21-3),有一个长枪兵A立志提高自己的攻击技能,另外一个长枪兵B立志提高自己的防御技能,每天他们都能提高1点自己喜欢的技能点,经过N天之后,他们两人的战斗力哪个比较高?

A的战斗力=HP*Dmg*1+N*5%

B的防御力优势,可以转化为有效生命(等于血量除以免伤率),所以:

B的战斗力=HP*Dmg/1-N*2.5%

(此处的战斗力,是相当于修炼前枪兵提高的战斗力)

 

N天后,两个人的战斗力对比:

发现,一开始枪兵A比较强,但后期枪兵B像打鸡血一样,上涨飞快,在第20天后追上了A,在30天的时候高出A 30点战力!

曲线图很直观地反映了这种现象:

 

但是,由于攻击和防御是对抗数值,所以修炼了30天之后的枪兵A和枪兵B对戳,实际结果和30天前一模一样——不分伯仲。

事实上,H3里面兵种攻击和防御的价值可以视作等同,除了一些特殊种族(强调攻击的据点和强调防御的沼泽)和特殊兵种以外,一般兵种的攻击和防御都是1:1成长。上面的例子是英雄能力对兵种影响的极大体现,更深入研究我将在《经典回顾英雄无敌3的数值研究:英雄篇》里探讨。

 

另外,攻击&防御也体现在高级兵种对于低级兵种的压制。每个种族都有1-7级的兵种,最高级兵的各项指数比低级兵高于几个数量级,低级兵靠数量取胜,这部分会在下文<数量>里详细介绍。

速度

H3里面的速度其实表示的两个数值:轮到行动的次序(H3后面版本将其分开独立称之为主动值)、移动的格数。

 

行动次序是个很重要的属性,因为英雄的魔法是需要轮到自己生物行动才可以释放,先手魔法是可以影响整个战局的。这还引申出了著名的H&R战术,当敌人英雄带着大队人马兵临城下,第二天就要攻城了,可以用一个高魔英雄带着一只高速兵去撞对手,抢到先手,放一个大规模杀伤魔法然后投降或逃跑,从酒馆里招出这个英雄再撞再逃跑,如此反复,消磨对方主力部队的数量甚至直接轰死。

另外,由于H3的回合游戏特性,速度快的兵种甚至可以对低速兵种“放风筝”:高速兵(不反击的恶魔)先等待让先,低速兵行动后,高速兵攻击低速兵,下回合还是高速兵行动再跑开,如此反复,可以完全无损杀死海量的低速兵。

数量

很多人都会吐槽,H3里面一个格子可以装N多兵,无论是1个还是9999个(H3一个格子最多9999个),而且这一格子的兵可以发挥100%的攻击力,想象一次性将9999根长枪戳在你身上的感觉……

其实看H3的六边形格子就能联想到很多战略游戏、兵棋推演等……

英雄无敌系列就是从这类战略游戏模拟而来的。大家可以把H3想象成其实所有近战兵种都是短距离远程攻击,且所有人命中率为100%,一次攻击可以发挥所有人的攻击力。

 

H3里面的兵种设定,高等级的兵种比低级兵的属性高了好几个数量级,低级兵靠产量(数量)的来建立优势,产量很重要,例如地狱族的地狱犬,不反击+环击,速度也不差,可惜产量只有10(升级后13),数量攒上不来,本来是可以成为地狱族的一线兵种的。

 

那么数量的增加,对于战斗力提升是多少呢?肯定不是N个兵种的战斗力就是N倍单兵战斗力,我们可以算出来。

H3能力最低的农民为例,农民的攻击、防御、伤害、血量都是1,由于攻防相同作用相互抵消,则两队农民对攻就只需要关注伤害和血量即可。

假设第一队的农民可以增加数量,第二队农民可以增加自己的血量,那么两队农民对攻的如下情况可以双方同归于尽:

看着很复杂,其实挺好理解的,比如说一个10血农民,每个回合只能杀11血农民,要经历4个回合,需要承受4+3+2+1点伤害,所以刚好同归于尽。4个农民就可以带来相当于10倍的战斗力。

那么数量n就带来的n+(n-1)+(n-2)+… +1倍的战斗力,化简一下为n*(n+1)/2。而且,随着n的变大,这个值无限接近n^2/2

 

之前举的例子是实时的战斗,而H3是个回合制的游戏,存在先手优势。拿人类最低级的兵种枪兵,和最高级的兵种大天使来做对比:

枪兵戳大天使,伤害是2*1-2.5%*26=0.7

大天使劈枪兵,伤害是50*1+5%*25=112.5

枪兵的血量是10,那么战斗力就是0.7*10=7

大天使的血量是250,战斗力就是112.5*250=28125(一个天使战力是一个凡人几千倍……

我们凭直觉就可以知道,大天使造成枪兵减员,造成枪兵的伤害减少,而大天使被攻击只是损失HP,还是可以造成全额伤害,比较赚便宜。

我们就实际来模拟一下,天使和凡人对战的情况,先是大天使先起手:

至少需要90个枪兵才可以击败1个大天使,最后剩余12个。

接下来看枪兵先手的情况:

依然需要90个枪兵才能击败1个大天使,最后剩余23个。

 

一般来说大数量兵力对抗,可以用兰彻斯特方程来进行模拟。但是H3回合游戏,而且攻击的次序的不一样,用方程计算需要sqrt(28125/7)=63.38个枪兵可以对抗1个大天使,和实际模拟相比误差很大,需要如果是即时战略,可能这误差会小一些。

 

我们可以看到,因为存在反击,所以先手的优势没有我们想象中的高,或者说大天使和枪兵对抗时,不太“害怕”被对手先攻。

因为存在反击,所以两方对攻不是你打我一下我打你一下。比如AB两个互相攻击,A攻击BB反击A,然后B再攻击A,攻击顺序就是ABBAABBAA虽然可以第一次攻击B,但在后面需要承受B的两次攻击,相当于是每人各攻击两次的节奏,B还是两次攻击率先发起者。

有什么办法可以实现ABABAB这种顺序的攻击方式呢,可以用攻击两次的兵种对攻击不反击的兵种对抗,例如据点的狼骑对塔楼的娜迦,狼骑攻击、娜迦反击、狼骑再攻击、娜迦攻击狼骑不反击,然后下一个回合继续这个循环……

 

首先我们知道,血量低、数量多的兵种对抗,先手带来的优势明显,因为这样的兵种被攻击后,减员明显,损失的DPS更多,我们可以用它的伤害值除以血量的比值(也可以用其攻防修正过的伤害值和血量来比应该更明显),来观察其DPS损失的比例:

数值越高,表示其每点HP“承载”的DPS越高,越“害怕”被先攻。同样是可以攻击两次的近战输出,狼骑和十字军,大家普遍觉得十字军要稍微好用一些,不仅仅是十字军的血量更高,更因为是狼骑比值太高,被攻击一下损失的DPS高,积攒起来难度高,损失几个更肉痛。话说,按照这个标准,大天使也算是“高攻脆皮”了,不要老是让他第一冲入敌阵了好吗?(心疼腿毛一秒)

费用和价值

一定数量的资源对应的兵种战斗力价值是平衡的,如何衡量兵种的战斗力价值呢,这里有一套现成的官方资料:

其中fightAI分别表示游戏“认为”这个兵种在玩家的手中,和在AI控制一下的不同价值。原因也很好理解,由于人的智力比AI的高,一个兵种在其麾下所发挥的能力也不一样。

而且我们能够看到,低等级兵种下两条线基本拟合,兵种等级越高则分开得越明显。

不同种族之间拟合的情况也不太一样,拟合度较高的是倒数第2、第3个是擅长魔法的元素族和擅长防御的要塞族。

 

衡量一个兵种的性价比,可以从基本属性、攻防开始衡量,此外加上异能的价值、速度的价值,从这份官方的战斗力价值可以反推出这几个值所占的权重,正比其金币价格(高级兵还需要资源,可以近似地认为1资源=500金币)。这份官方的战斗力价值和金币价格是高度正相关的,但是由于高级兵种的建造难度涨幅很大(肯定是被特意拔高),肯定要考虑生产难易度所引起的干扰因素,还在继续研究中,敬请期待。

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