介绍Excel的一种奇葩玩法

发表于2016-10-10
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介绍Excel的一种“奇葩”玩法

2016/10/9

1.   前言

工具服务于设计目标,工欲善其事必先利其器,在解决问题时多一种选择不是坏事,何况这个工具还很简单。

这里介绍的,是利用Excel的行数足够大(2016是100多万行)以及公式下拉方便的特性,把一些连续性计算问题,分解计算,得到一个近似结果的一种方法,截个图,给个大体印象(蓝色线条是义彦的生命值、橙色线条是章鱼的生命值的变化):

2.   实际问题

 

海边突然跳出了一只章鱼在卡波依村里捣乱,造成了不小的麻烦,为了保护村庄,勇者义彦前去与章鱼战斗。章鱼的生命值为4000点,每秒输出伤害为20点。义彦的生命值只有2000点,每秒输出伤害为20点,显而易见义彦不会是章鱼的对手。

1)村民们决定留下来帮助义彦,他们无法直接参与战斗,但可以为义彦祈祷。在祈祷的作用下,义彦的输出能力随着生命值的减少而上升,生命减少1%,输出能力就增加1%(也就是说,濒死情况下会增加100%的输出能力)。而章鱼的输出能力则随着生命值的减少而下降,生命每减少1%,输出能力下降1%(也就是说,濒死状态下输出能力为0

请问:在祈祷的作用下,义彦能否战胜章鱼?在战斗结束之后,胜利者还能剩下多少生命?

2)章鱼跳进了海里,一阵波涛汹涌之后,巨大的章鱼王出现了,章鱼王的生命值高达40000,使用单体伤害技能,每秒输出伤害为50。义彦现在已经完全恢复了。但村民开始逃亡,义彦不再获得祈祷的作用。义彦决定找几个志同道合的伙伴,如果伙伴的生命和输出能力都与义彦相同。

请问:至少需要几个伙伴,才能确保战胜章鱼王?

 

3.   背景

这个问题的解答,可以使用兰彻斯特平方律,列出微分方程组,计算后得到结果。兰彻斯特相关可在GAD搜索相关标题。这里只介绍如何用excel得到近似结果。

4.   解答步骤

打开excel

1:

B1~E1分别输入xhpyhpxdpsydps,分别代表义彦的生命、章鱼的生命、义彦的dps和章鱼的dps。并在B2~E2,输入相应的数值,如图:

2:

A2~A152输入0~150,代表时刻

3:

输入公式:

·    B3输入,=B2-E2,意思很简单,当前时刻,义彦的生命值xhp=上一个时刻的生命值减去上一个时刻章鱼的攻击力

·    同样在C3输入公式, =C2-D2

·    D3输入公式,=D$2*(1+($B$2-B3)/$B$2),表示义彦每减少1%的生命值,就增加1%的攻击力。

·    同样的在E3输入公式,=E$2*(c3/$c$2),表示章鱼的攻击力随生命值的降低而减少。

·    选中B3~E2,鼠标放到绿色选中框的右下角,当鼠标变为黑十字时双击鼠标,完成公式的下拉填充

·    然后得到0~150的各时刻义彦和章鱼的生命值及攻击力,可以看到在第136个时刻(战斗135秒后),章鱼死了,义彦还剩下524的血量(解方程计算的结果是535.968,时间也是经过135秒,提高精度,可以把时间的间隔再减小,公式中是以1秒的间隔计算的)

·    BC列数据绘图,可以观察义彦和章鱼生命变化趋势。

·    同样的做法,略加改变,也可以通过图形观察的方式得到问题2的答案(n>=4感谢Clown的指出,这个错误的答案是按章鱼4000血算的,纠正为40000血量的话,应为n>=10

5.   该方法的推广:

在结合图表后,该方法可以实现更复杂的功能:

1.excel国际象棋打谱复盘,见excelhome链接:http://club.excelhome.net/thread-749124-1-1.html(这个例子的主要亮点在于动态图表,没有它,本文介绍的方法无法起飞)

 

2.不依赖VBA,纯函数实现战斗模拟器(难度比写VBA大),这个例子告诉我们,再复杂的问题都可以用函数来解决:

上图是12年写的3x4自动对战的战斗模拟器逻辑比常规的九宫格对战更复杂 —— 每各回合结束后,各行单位会轮换——请脑补2排火枪手,A排开火射击完毕退回后方装填弹药,B排上前射击,如此往复。类型不符,这个模拟器无法上传。。模拟器做的很丑,反正关注点也不在这里。

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