经典老虎机数值模型简单讨论

发表于2016-10-08
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经典老虎机数值简单讨论


    “老虎机”(SLOTS),是一个跨越了2个世纪的经典游戏类型,自从1895年人类第一台老虎机游戏诞生以来,已经流行了百余年,在多年的不断发展和沉淀中,从最基础的老虎机玩法中衍生出来了各种各样的分支玩法,不仅极大丰富的这个游戏体系,适应不同时代的玩家需求,并且作为一个游戏行业的元老,老虎机的经典数值模型也为其他游戏的发展提供了不少的帮助。


    本文将会就老虎机的经典数值模型展开简单讨论,并发表个人对这个行业的一些分析。本人才疏学浅,因此文章内容较为浅显,仅提供给初入行的数值策划们一些参考,还希望大神们可以多多指点和指教。如果大家比较感兴趣的话,下次我会选择一两种老虎机类型,进行较为深入一些的分析。

 

    当前世界上,老虎机的发展成熟地区主要还是集中在欧美地区,欧美的玩家对老虎机的喜爱往往强于亚洲地区的玩家,赌场中各式各样的老虎机往往是非常受欢迎的,也经常吸引土豪们一掷千金(或一本万利)。不仅老虎机较为受欢迎,并且他们关于老虎机(商业博彩类)也具备了非常齐全的法律体系,对于商业监管和产业标准都是非常成熟的。

    相比之下,国内老虎机行业的兴起,还是在改革开放之后,80年代开始,同样受到了广大老百姓的喜爱。只不过因为具有“博彩”的性质,因此多年来国内老虎机一直处于“地下”的状态发展。不过随着近年来互联网行业的发展,老虎机也迎来了“第二春”,相关的法律规范也越来越成熟,作为一名数值策划,除了设计传统单独的老虎机游戏,在网游设计中也会运用到很多老虎机中的数值模型,例如:抽奖系统,红包系统,掉落的设计等,可以说老虎机的数值模型无处不在。

 

所有的数值设计,都是根据意象化的初始需求进行量化,转变为具象化的数值架构。

大概过程示意如下:

老虎机的主要需求,总体可以归纳为以下几个点:

1)         老虎机类型

2)         收入预期

3)         老虎机友好程度

往往BOSS们不会去关心你的架构、数值等等这些的细节,他们只需要提供他们在大方向上的想法,剩下的转化工作,全部由设计者自己去完成,设计是为需求而服务的,产品是为商务和市场服务的,所以这种沟通和转化的能力对于数值策划来说也尤为重要。(初入行策划,常常自认为非常完美的设计,结果因为稍微违背了需求,还是被打回返工)。当然,市场的需求才是永远的真需求,其他需求很可能都是“伪需求”。

老虎机类型

游戏的选型非常重要,对于老虎机来说,有各种各样的主玩法和分支玩法,每种玩法之间的数值体系是有很多不同的,最开始的选择决定了之后整个游戏的设计方向和思路,所以对每一种主流的老虎机都应当有一定的了解。

老虎机的类型,大概划分的话,可以分为2个类型:

l  拉线式老虎机:

上图为最经典的单线式,在这个基础上后来延伸发展了无数的变种,主要为3线式、9线式,并且每个类型下又通过每条押线图案总数不同,又发展了更多种玩法。核心中奖规则为:相同X个图案出现在某一条线上,则该线视为中奖。

 

 

9线式(3*5玩法)的经典游戏《水浒传》:

 

 

 

l  跑灯式老虎机:

                                      
上图为经典跑灯式老虎机:《水果机》。玩法简单,后来根据跑灯区域的长度、特殊奖项的方式、图案题材等可调因素,发展了很多种不同版本游戏。核心中奖规则为:每次跑灯产生的一个结果,即为产生的奖项,玩家对所有图案进行下注。

收入预期:

关于这个部分的设计,简单来说就是:设计各个控制老虎机收入的数值参数。

关于游戏的收入,若保证游戏绝对盈利,则会损害所有玩家的利益和体验;若保证玩家的收入和体验,则会损害游戏的收入。所以需要在之间找到一个平衡点,那就是:保证一部分玩家的利益(一般小于50%,会波动,与游戏的友好程度相关,下文有详述),维持游戏的持续盈利。

概率游戏的特点就是:随机性强。概率数值要起作用,往往对样本数量有较高的要求,在样本不足时往往和理论预期会有很多的偏差。因此需要设计很多参数来修正这些偏差。

这个也是数值的核心控制部分。主要的几个参数有:

 

系统的基础抽水率:指的是每一个玩家输给机器的钱,一部分会以一定概率被系统抽取,剩余的以各个形式返还给玩家(奖池、中奖等方式)

公式:

∑玩家赢分=∑系统吃分*1-抽水率)①

抽水率是整个游戏最核心最基础的一个参数,调节该数值会影响到很多其他的数值,抽水率越高,玩家越难中奖,抽水率越低,玩家越容易中奖。这种影响在捕鱼游戏中有明显的表现:

捕获概率=发炮分值*1-抽水率)/鱼分值

玩家每次的发炮,是否可以捕获,取决于概率,每次计算的概率值又是和抽水率相关。若调高抽水率,玩家最直观的体验就是鱼变得很难捕获了。

系统的绝大部分赢收分数,也都是来自于抽水的贡献,所以要在用户体验和系统盈利之间再次寻找一个平衡点,抽水率的设置也是至关重要的了。需要经过理论的计算、模拟、测试,才可以得出一个相对合适的数值,并且在后期真实的运营数据之下,结合具体情况进行调整。

 

安全蓄水线:由于老虎机为概率游戏,我一直认为:概率>人为控制,才会更大发挥出博彩类游戏的趣味性,所以,我们需要做的,就是在保证游戏概率性、趣味性前提下,在游戏数值上充分做好安全性设计。此处的安全蓄水线,指的是系统通过抽水不断赢得玩家的分数,赢来的分数放置在蓄水池内,若溢出了了安全蓄水线,多余的才会被记为“玩家赢分”返还给玩家,并且蓄水线之内的系统盈利,每间隔一段时间(可调)会被自动清空一次(系统吃掉)。

安全蓄水线的分值可简单设置为静态,也可设计为动态。

 

静态的蓄水线很好理解:根据实际运营情况,后台可随时对其进行修改。例如:若某段时间内,玩家样本数并不多,概率大趋势未得以体现,系统赢分超过预期,则可以通过降低蓄水线数值,让玩家可更好的得到分数。

优点:可即时对游戏产生的各种突发情况进行瞬间应对;操作方便

缺点:控制精确度较低

适用:比较适合体量很小的单体老虎机游戏

 

 

动态蓄水线:与玩家数量(num),当前机器输赢状态(state)相关,系统根据这两个参数的情况,通过公式进行自行调控。公式可简单理解为:

蓄水线数值= fnumstate)②

举例:玩家人数较少,并且系统处于大量赢分的状态,想要吸引更多玩家,根据公式就会自动降低蓄水线(最低为0);玩家人数较多,并且系统处于大量输分的状态,想要保护系统利益,根据公式就会自动提高蓄水线(无最大值上限)。

具体公式的推导根据不同游戏稍有区别,但是大同小异。这里由于篇幅有限就暂不展开深层次内容。

优点:运营较为省力,控制程度较为精确,反应灵敏

缺点:初始设计时较为繁琐,需要保证不出差错

适用:多种老虎机集合的“电玩城”,或者包含很多周边奖池系统的游戏

 

系统“现出分”:动态数值,是一个参照的指标,体现的是系统在某个固定时间段/时间点是处于盈利状态还是亏损状态,绝对值可以表示盈利或亏损的程度。

公式如下:

现出分=系统吃分*1-抽水率)-系统出分  

 

本公式相当于公式①的一个推导公式。计算的是系统在已经完成抽水之后的情况,也是系统的赢收安全的又一层保险。由公式可以看出,现出分表现形式如下:

具体盈亏的程度,则根据主要根据游戏不同、玩家数量不同、游戏币汇率不同有所区别。就拿我之前做过的一款老虎机游戏数据来说,整个游戏的“总现出分”表现的情况如下:

也可以根据各自的需求不同,设计成任意的档位个数,档位越多,灵敏程度越高。

上文中的公式②:蓄水线数值= fnumstate)。其中的state参数的数值就是“现出分”。

现出分的运用非常广泛,不仅仅可以统计整个游戏的整体情况,还可以单独统计游戏的某个部分的赢收情况。例如:在某电玩城中,有一个“转盘抽奖”的小系统,我们则可以通过统计转盘的现出分,来了解该单个系统的赢亏状态,并且根据分值的绝对值大小,判定赢亏程度,从而通过系数的调整来保证系统的盈利。

 

友好程度:

友好程度也就是老虎机的“难度”,因为老虎机为概率游戏,因此用“难易”来区分个人觉得不太恰当,因此一般会用“友好程度”来表示。从字面上理解,也就是玩家在玩游戏时,体验到的是正反馈为主还是负反馈为主。

友好程度也是一个动态的参数,在老虎机游戏中,不同的数值也就代表着不同的友好程度。例如:数值A(整套)为较为难出奖项,数值B(整套)为较为容易出奖项,则A为友好程度较低,B为友好程度较高。

 

那么友好程度是否可以量化呢?答案是可以的。因为前文说过,纯理论的概率数值在实际运营中,很可能发生一些偏差,那么偏差的程度本身是量化的,我们通过设计不同友好程度的数值去修正这些偏差,则修正的力度和偏差的程度是直接相关的,因此也就将“友好程度”量化处理,从而可以推导出不同友好程度下的具体数值。

 

经常玩实体老虎机的朋友们应该会有体会,在实体机器上,会有“吃分期”和“吐分期”:在“吃分期”,机器会以吃分为主,玩家大多数都会输给机器,这也就是友好程度较低;在“吐分期”,机器会吐出分值,玩家很容易赢的分数,这也就是友好程度较高。

下图中,站在玩家的角度,可以看出机器在两个周期之间的转换:

以捕鱼游戏为例,若机器在吃分期时,系统的抽水率会提高,根据捕获概率的公式:

捕获概率=发炮分值*1-抽水率)/鱼分值

可得,提高抽水率会直接降低捕获概率,玩家的体验就是:鱼很难捕获了。

若机器处于吐分期,系统的抽水率会降低(一般不会为0),从而捕获的概率提高了,玩家的体验就是:鱼很好捕获了。

以我之前做的一个“水果机”数值为例,我将游戏设计为3个友好程度,为了便于理解,字面叫做“困难/中等/简单”模式,不同模式下的奖项概率是不同的:

图中的左侧奖项指的是游戏中的特殊额外奖项,显而易见,若机器处于“吃分期”的“困难模式”,有些特殊奖项是根本不会出的。

这也就是上文所说的“修正的力度”,实际数据与设计的理论概率值偏差越大,则系统的修正的力度也就会越大,最终通过自动的调控,将整体的游戏结果无限接近我们设计的理论数值。

在计算“修正的力度”时,也就会推导出上图中的各个具体数值,计算过程中需要考虑到很多的环节,因为数值环环相扣,所以千万不能有任何的遗漏,做完之后带着数值VBA进行“模拟修正”,看看是否达到了我们想要修正的预期。尽量避免“矫枉过正”和“力度不够”的现象出现。

那么如何让友好程度对应的数值进行自动的调控呢?可以简单用一个关系式表明:

友好程度=G(现出分)

也就是说,友好程度选择不同的对应数值,取决于游戏当前的盈亏情况和程度(也就是现出分),他们之间一般符合的是一个分段函数的关系,随意的一组数据解释一下:

也就是说,在动态的“现出分”之下,游戏机的友好程度随着它变化而对应发生改变。

至于具体设置多少个档位,理论上当然是越多越好,但是实际操作上,一般3个档位基本就可以应付绝大多数情况了。

 

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