公式HURT = ATK*ATK/(ATK+DEF)*2 的研究

发表于2015-11-27
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导读:

         研究一下公式 HURT =ATK*ATK/ATK+DEF*2。本文仅是拿来看看,笑笑罢了,对项目帮助不大。

1、公式

         HURT= ATK*ATK/ATK+DEF*2

         瞄一眼都晓得这个与加减法不同,但本文想看看具体感觉的差异在哪里。

2、效果一览

         1)攻击=防御时,该公式的伤害=攻击

ATK

DEF

H1URT

倍率

攻击、防御等比例提升

1

1

1

1

2

2

2

1

3

3

3

1

4

4

4

1

5

5

5

1

         2)防御不变,攻击提升时,伤害提升的比例较快。

ATK

DEF

HURT

倍率

攻击提升防御不变

1

3

0.5

0.5

2

3

1.6

0.8

3

3

3

1

4

3

4.57

1.14

5

3

6.25

1.25

         3)攻击不变,防御提升时,伤害降低的较慢。

ATK

DEF

HURT

倍率

防御提升攻击不变

3

1

4.5

1.5

3

2

3.6

1.2

3

3

3

1

3

4

2.57

0.86

3

5

2.25

0.75

         4)攻击极大与防御极大的比较,攻击极大占很大的便宜。

ATK

DEF

HURT

倍率

攻击极大

1000

10

1980

1.98

防御极大

10

1000

0.198

0.0198

         对比结论:攻击属性收益较大,防御属性受益不明显。

3、假设对比

ATK

DEF

对敌伤害

玩家1

3

5

3

3

10

3

3

15

3

 

ATK

DEF

对敌伤害

玩家2

5

3

5

10

3

10

15

3

15

 

    这里的比较,明显看出加攻击的效果会更好一些。但我更想知道的是,若我方与敌人的伤害是一致的,那么随着敌方攻击变化,我方防御变化的规律,即能不能在这个公式下,找到一个合理的攻击VS防御的比值。

         测试方式如下:

ATK

DEF

HURT

属性总值

玩家1

10

-2.5

20

7.5

玩家2

5

0

20

5

 

         Excel说明:

ATK

 DEF

 HURT

 属性总值

玩家1

10

反推出需要多少防御

=H42*H42/(I43+H42)*2

=I42+H42

玩家2

随意写的

0

=H43*H43/(H43+I42)*2

=I43+H43

         “反推出需要多少防御”的公式说明:

         设我方伤害为a,对方伤害也为a,

                   {ATK*ATK/ATK+DEF}*2=a (可变化)

                                     ATK*ATK =a*ATK+DEF/2

                                                        DEF=2/a * ATK*ATK - ATK

                                     这里,ATK指敌方伤害变化,DEF指我方防御随之变化的情况

                                     ATK=X

                                     DEF= 2/a *X*X - X

                                     问题转化为求高中数学二次函数的对称轴和与X轴上的交点。

         求解结果罗列如下:

 

ATK

DEF

对称轴

a

a

X轴交点

a/2

0

         1)当ATK=a

        

ATK

DEF

HURT

属性总值

玩家1

49

96.04

96.04

145.04

玩家2

96.04

1

96.04

97.04

 

         即 敌人攻击与我方伤害相同时候,我方防御的最小值是a,不然打不赢。

         2)当ATK=a/2

ATK

DEF

HURT

属性总值

玩家1

70

0

122.5

70

玩家2

61.25

10

122.5

71.25

   即 敌人攻击是我方伤害的一半时,我方防御大于0就能干掉他。

4、做个表

         下面的内容表示:随着我方攻击变化、敌人攻击变化、敌人防御固定时,约束条件为双方的输出一致,在此情况下,罗列我方的防御力变化情况

我方ATK

敌方防御

hurt(我方造成伤害)

敌方攻击取值

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

/下方代表对应的我方防御变化/

1

0

2

0.00

2.00

6.00

12.00

20.00

30.00

42.00

56.00

72.00

90.00

2

0

4

--

0.00

1.50

4.00

7.50

12.00

17.50

24.00

31.50

40.00

3

0

6

--

--

0.00

1.33

3.33

6.00

9.33

13.33

18.00

23.33

4

0

8

--

--

--

0.00

1.25

3.00

5.25

8.00

11.25

15.00

5

0

10

--

--

--

--

0.00

1.20

2.80

4.80

7.20

10.00

6

0

12

--

--

--

--

--

0.00

1.17

2.67

4.50

6.67

7

0

14

--

--

--

--

--

--

0.00

1.14

2.57

4.29

8

0

16

--

--

--

--

--

--

--

0.00

1.13

2.50

9

0

18

--

--

--

--

--

--

--

--

0.00

1.11

10

0

20

--

--

--

--

--

--

--

--

--

0.00

 

5、投机,取上方表格中"敌方攻击取值为10的那一列为例

         下面的数字是与敌人攻击10的比值,分别为我方防御/敌方攻击、我方攻击/敌方攻击,我方攻击*我方防御/常数。

         最后一项由于敌方攻击是预设的定值,所以可以视为常数。可用来判断总属性的多少。

防御

攻击

总属性

相对倍率1

相对倍率2

前两项积

9.00

0.2

1.8

4.00

0.4

1.6

2.33

0.6

1.4

1.50

0.8

1.2

1.00

1

1

0.67

1.2

0.8

0.43

1.4

0.6

0.25

1.6

0.4

0.11

1.8

0.2

0.00

2

0

 

由上表总结,设我方攻击是副本预设攻击的的X倍,则:


我方防御

我方攻击

总属性

(2-X)/X

X

2-X



    则对于玩家而言:

         若我方攻击只有预定值的50%,则我需要3倍的防御力。

         对于属性规划而言:

         若最低要求的攻击倍率在0.6(即通过某关卡预设在某等级的最低攻击),则投放的防御属性较攻击值倍率最多不宜超过2.33倍。(仅参考估算)

         思路飘一下,这么看这个公式值钱的是攻击,防御可以做成装备强化的坑。咱商店里最合适卖的是攻击力。

6、加减法公式与它的对比

         HURT= ATK - DEF

         加减法的效果明显,高防御玩家通吃。游戏里攻击价值常远大于防御价值,减法公式则不然,所以需要特别注意防御属性的分配。

         这里有个参考投放 攻击10 防御7 生命20(傲视)。

         (题外说句,有没有觉得防御这个属性一点儿也不合理?太突兀了。凭什么抵消这么多伤害? HURT=ATK 足够了呀。)

         对于HURT =ATK*ATK/ATK+DEF*2而言,若防御=攻击,则就是纯粹的0防御的加减法,它规避了防御值收益过高的问题。并且,加减法倾向于追求防御,而它倾向于追求攻击。

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