分析手游升级节奏的模型

   在卡牌类手游，甚至很多类卡牌手游中，存在着战队等级的概念。通过战队等级，能够较好的控制游戏的节奏。对于游戏来说，升级节奏直接影响着整个经济线和成长线的设计。分析一些成熟大作的游戏节奏，能够为游戏设计和运营提供重要的参考。

       在查阅刀塔传奇升级节奏的相关资料时，已有的文档/Excel，对于战队等级与天数的节奏，大部分是较为粗略的近似模型，甚至有些是错误的计算。

       本文主要提供了一个相对通用的手游升级节奏的推倒模型，希望能方便大家的使用。精准的节奏，是我们能够准确预知到玩家在什么时候达到什么等级，而不是也许。在后文也会用说明为何会追求节奏精准计算，尤其是在游戏初期。

       本文的节奏主要指代以下方面：

1.      达到每一等级需要经历的天数。

2.      每一天所能达到的预定等级。

两者其实可以统一为一个问题，我们以第1个问题为例。为了较为清晰的说明整个过程，我们将以刀塔传奇为例进行说明。对于设计游戏，和推倒的过程有些区别，但同样需要知道数值设计对应的节奏，并不断调整达到预期的节奏。

在刀塔传奇中，以下为影响战队等级的主要参数（默认1点体力=1点经验）：

1.      每日购买的体力

2.      每日任务奖励的战队经验

3.      系统每日固定体力：

1）每日时间回复的体力，如6分钟回复1点

2）每日固定时间回复体力，如中午12点的体力礼包

3）每日其他固定体力（公会、玩法、社交、活动）

4.      初始体力补偿

1）玩家的初始体力

2）开服时间

5.      玩家升级体力补偿。

在上述参数中：

1.      每日购买的体力数量，和玩家的VIP等级相关。

在刀塔传奇中，每日可购买体力的次数等于VIP的等级+1。每次购买120点体力，每点体力等于1点战队经验。

不同的VIP等级会也对应着不同的节奏，通过对节奏的分析，我们能够较好的区分用户，并为升级所需经验和体力购买的价格设计提供一些指导。

VIP购买的体力量对游戏前期的节奏影响很大，在很多游戏中，第一天，大R可能接近30级，而非付费用户只能达到20级。

2.      每日任务奖励的战队经验

在刀塔传奇中，每日任务经验的奖励如下

（表格不是最新的表格，不影响我们的分析）

3．系统每日固定体力。这部分取决于系统的设计，玩家不用付费可以获得的体力数量。

4. 初始体力补偿。玩家初始的体力和开服时间，将影响着第一天自然恢复能够得到的体力，尽管影响较小，我们可以一并计入。并将这两者整合为玩家第一天的初始体力补偿。

5. 玩家每提升一个等级补偿的体力，对于前期节奏有较大影响。

首先，我们分析一种估算方法，这种方法在等级较大时偏差相对较小。

为了更清晰的说明问题，我们引入Excel中的实际表格进行分析。

注释：本等级升级实际经验=战队经验-升级补偿经验，

实际累积经验=从1级升级到本等级升级所需要的经验

本等级所需天数=本级实际经验/（日常经验+每日购买体力+每日固定体力）

我们对本等级所需天数进行累加，可以得到等级对应的升级天数。

这里有明显的问题，因为分母是希望等于本日所能获得的战队经验之和。但是实际上，1级对应的每日日常经验并不等于当日能够到达20级时的每日日常经验。

从实际的使用效果来看，忽略对于游戏节奏前3天的影响，直接分母除以最大的日常经验效果反而比这种方法更好。

为了得到更为精准的节奏，我们可以考虑换一个思路进行计算：计算玩家在当天可获得的战队经验累加是否可以达到下一等级。

更准确的说，（当天初始已有的战队经验之和） 加上 （本等级当天可以获得经验之和） 是否可以达到 （升级至下一等级所需要的经验）。

举例说明，

注释：本等级升级实际经验=战队经验-升级补偿经验

实际累积经验=从1级升级到本等级升级所需要的经验

通过迭代，我们能够获得当天初始的等级，和已有的战队经验之和（从第1天截至当天开始）。将已有的战队经验之和+本等级的（日常经验+每日购买体力+每日固定体力）如果能过超过表中的实际累积经验，则说明可以升级至下一级。

具体流程图如下：

缩写说明

通过以上过程，我们可以准确计算出，玩家在到达每个等级需要的天数。在上述模型上进行少许改进，即可计算出随着天数的增加能够到达的等级。

如果我们想得到更多的信息，在上述模型中，加入中间变量，我们同样可以得到玩家每一天所消耗的体力，进而获得玩家每一天的副本次数，为掉落设计提供依据。

在上文我们提到，会追求前期的精准计算。

在初始阶段，前三天甚至是第一天的节奏对玩家的留存和感受都影响较大，比后期影响要大得多。同时，初期每等级升级所需的经验较少，这样可以给玩家带来不断升级的刺激感，也可以不断开放更多的内容，使玩家更加熟悉游戏中的设定。

下表为通过上述模型，不同VIP玩家在一周内，每天所能达到的等级。

通过上述模型，我们可以调整升级的经验，使不同玩家第一天达到的等级不同。甚至，我们可以调整出不充值的玩家第一天恰好到20级，充值1块钱的用户可以到达21级，而我们很可能恰好在21级的时候还有一个玩法开放。

同样通过模型，我们可以和品阶的设计进行联调，使品阶所需的等级更符合预期。

通过对于上述模型加入少量中间变量的输出，我们同样可以得到不同VIP等级用户，在1周内，每天消耗的体力数。

在很多手游中，体力和副本次数直接相关，进而我们可以获得不同玩家可以刷副本的次数，推导出玩家的掉落获得。这为掉落设计，和初期的游戏资源发放提供依据，同时也为游戏中进阶、强化所需要的素材提供支撑。

       手游节奏的设定关系到经济线和成长线，通过节奏设计，我们可以逐步展开对于关卡、掉落、进阶的设计。之后也会根据实际的经验，逐步写一些关于经济线成长线设计的文档。欢迎大家一起讨论。