为什么加减法公式的防御收益较高

发表于2015-07-28
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常用公式一览

引用前辈的公式说明:

减法:damageatk-def

除法:diablodamageatk*atk/(atk+def)

乘法:wowdamageatk*1-免伤率)

从免伤率谈加减法

免伤率介绍

ATK 代表攻击力,HURT代表所受伤害。

    示例如下:

HURTATK*1-免伤率)

注释:免伤率在 0-1之间。并自身防御挂钩。

 

    用在游戏里,是我们希望用户的防御提升,它的免伤率提升,这样达到受伤比例减少的效果,也希望给予用户防御值有用的感觉。

 

举例:

HURT = ATT *1 - 防御值/等级防御值)

注释:等级防御值是随着等级增加的一项属性

    这样可以达到的效果是,随着等级增加,每点防御值带来的免伤收益减少。它可以扩展防御值属性的值。我们类似的方法来堆属性。

    暴击值也有类似的做法。

 

    但这个不解决根本问题。

    什么是根本问题呢?

    我们希望确切的知道每一点防御值带来多少收益。否则我们不好计算对应的怪物属性,以及估算副本的难度。

    这里需要引入有效生命与防御收益的介绍。

有效生命

题设:

玩家1:攻击,ATK1,血量HP1,免伤率M1

玩家2:攻击,ATK1,血量HP1,免伤率M1

    假设玩家1与玩家2同归于尽,则:

玩家1存活时间:T1=HP2/ATT1(1-M2)

玩家2存活时间:T2=HP1/ATT2(1-M1)

T1=T2

HP1*ATT1/1-免伤率M1= HP2*ATT2/1-免伤率M2

我们把 攻击力 单独 提出来

[HP1 /1-免伤率M1]*ATT1= [HP2/1-免伤率M2]*ATT2

这里括号里的 [HP1 /1-免伤率M1] 可视为有效生命。

如我的免伤率50%,则我的有效生命是基础生命的2倍,敌人难以杀死我。

防御收益

    我们在工作中,希望防御增加,有效生命规律增加,这样有利于我们的计算。

    把上面的免伤率抛开。我们假设有效生命随着等级增加对原HP的倍率。

预设:

    用EHP代替有效生命。

    用LV代替等级增加的有效生命,每次百分之一。

结合:

EHP=HP*1+LV/100=HP*1+lv/100

则推出伤害公式:

HURT=ATK/1+lv/100

这里LV每提升1级,我方有效生命增加1%

    我们可以通过更改分母或者添加系数的方式增加或减少防御收益。

    收益百分比=1+ a*LV/bab代表系数,lv代表与等级相关的防御值。

 

结合网传《刀塔传奇》伤害公式:

N A/(1+(B-88)*0.0075)

    即每点护甲(防御)带来0.0075的原生命倍率收益。

 

    则我们预设每点防御带来多少收益,即可做出相应伤害,以满足我们游戏流程的需要。

 

拓展:

    结合常用公式中的第二个

 diablodamageatk*atk/(atk+def)

 它的有效生命收益是 (1+def/att),即与 我方防御与敌方攻击 之比挂钩。若防御与攻击失衡,则容易被击杀。

加减法的防御收益过高

    从上面看出,我们在乘除法的公式中可以量化防御价值,也为我们计算怪物属性,副本难度带来一定简便。但加减法与乘除法是不一样的。


加减法介绍:

HURT= ATK – DEF

    但在这里,防御收益是依据敌方的攻击力变化的。它不能把敌方攻击力约掉。

    收益百分比= ATK/ATK-DEF我)=1/1- DEF/ATK敌)

    它的大小取决于  DEF/ATK


    当我方防御力与敌方攻击力接近时,DEF/ATK敌 这个数会很接近于1

    则1/1- DEF/ATK敌) 接近于0,

    则收益百分比= ATK/ATK-DEF我)=1/1- DEF/ATK敌) 接近无穷大。

    如某加减法的RPG,全服第一的防御是100,而全服攻击最高的只有99,则他一个人可以无损耗屠戮全服,这里就是我们说的加减法的防御收益过高。

 

加减法的防御过高解决办法

    我们可以把上述两种方法结合。当防御收益百分比低于某个数时用加减法,高于某个数时用乘除法。我们需要保证中间过渡平滑。

定义

    防御收益低于10倍时,用加减法。

    防御收益高于10倍时,用乘除法,并且防御每高于敌方1倍,防御收益增加1数值增益倍率

  1. DEF/ATK<0.9时,

HURT=ATK- DEF

  1. DEF/ATK>=0.9

HURT=ATK/10+ DEF/ATK-0.9*1

归根结底还要面对的问题

    上面的陈述,依旧没有解决玩家成长的体验感、怪物强度、技能强弱、规则碰撞。

    而被忽略的这些,才是游戏好玩与否的关键。 

    至于上文提到的“等级防御”,这种欺骗性的做法,是很令人不安。

    然而世界本是罗生门,我们需要的也不是真相。

 

灯下黑

2015-7-24

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