如何基于cocos2dx3.x实现A星寻路算法

在学习本篇教程之前，如果你有cocos2d-x的开发经验，将会有所帮助。如果没有也没关系，因为你可以将 这里讲解的例子迁移到其他的语言或者框架中。

找到到达你键盘的最短路径，开始吧！

Maze猫

首先介绍下我们将要在本篇教程中开发的简单游戏。

前往下载本篇教程的工程代码。编译运行工程，你将看到以下画面。

在这款游戏中，你扮演着一只小偷猫，在一个由危险的狗守护着的地牢里小心穿行。如果你试图穿过一只狗，他会把你吃掉 – 除非你可以用骨头去贿赂它！

所以在这款游戏中，你的任务是尝试以正确的顺序捡起骨头，然后 寻找路线 穿过狗逃离。

注意到猫只能水平或者垂直的移动（例如不能斜线移动），并且会从一个方块的中心点移动到另一个中心点。每个方块既可以是可通行的也可以是不可通行的。

尝试下这款游戏，看看你能否找到出路！建议你阅读代码以熟悉它的原理。这是一款相当普通的方块-地图式游戏，我们会在接下来的教程中修改它并使用上A星寻路算法。

Maze猫和A星概览

正如你所看到的，当你点击地图某处时，猫会沿着你点击的方向跳到相邻的方块上。

我们想对程序做修改，让猫持续的往你点击的方块方向前进，就像许多RPGs或者point-and-click冒险类游戏。

让我们看下控制触摸事件代码的工作原理。如果你打开HelloWorldScene.cpp文件，你将看到像下面这样去实现触摸操作：

auto listener = EventListenerTouchOneByOne::create(); listener->setSwallowTouches(true); listener->onTouchBegan = [this](Touch *touch, Event *event){ if (_gameOver) { return false; } Point touchLocation = _tileMap->convertTouchToNodeSpace(touch); _cat->moveToward(touchLocation); return true; }; _eventDispatcher->addEventListenerWithSceneGraphPriority(listener, this);

你可以看到这里只是对猫精灵调用了一个方法，让猫在方块地图上往你点击的地方移动。

我们现在要做的是修改在CatSprite.m文件中的以下方法，寻找到达该点的最短路径，并且开始前进：

void CatSprite::moveToward(const Point &target) { // Figure out the shortest path to the target, and start following it! }

创建ShortestPathStep类

我们开始创建一个内部类，代表路径上的一步操作。在这种情况下，它是一个方块和由A星算法计算出来的的F,G和H scores。

class ShortestPathStep : public cocos2d::Object { public: ShortestPathStep(); ~ShortestPathStep(); static ShortestPathStep *createWithPosition(const cocos2d::Point &pos); bool initWithPosition(const cocos2d::Point &pos); int getFScore() const; bool isEqual(const ShortestPathStep *other) const; std::string getDenoxssion() const; CC_SYNTHESIZE(cocos2d::Point, _position, Position); CC_SYNTHESIZE(int, _gScore, GScore); CC_SYNTHESIZE(int, _hScore, HScore); CC_SYNTHESIZE(ShortestPathStep*, _parent, Parent); };

现在添加以下代码到CatSprite.cpp文件的顶部。

CatSprite::ShortestPathStep::ShortestPathStep() : _position(Point::ZERO), _gScore(0), _hScore(0), _parent(nullptr) { } CatSprite::ShortestPathStep::~ShortestPathStep() { } CatSprite::ShortestPathStep *CatSprite::ShortestPathStep::createWithPosition(const Point &pos) { ShortestPathStep *pRet = new ShortestPathStep(); if (pRet && pRet->initWithPosition(pos)) { pRet->autorelease(); return pRet; } else { CC_SAFE_DELETE(pRet); return nullptr; } } bool CatSprite::ShortestPathStep::initWithPosition(const Point &pos) { bool bRet = false; do { this->setPosition(pos); bRet = true; } while (0); return bRet; } int CatSprite::ShortestPathStep::getFScore() const { return this->getGScore() + this->getHScore(); } bool CatSprite::ShortestPathStep::isEqual(const CatSprite::ShortestPathStep *other) const { return this->getPosition() == other->getPosition(); } std::string CatSprite::ShortestPathStep::getDenoxssion() const { return StringUtils::format("pos=[%.0f;%.0f]  g=%d  h=%d  f=%d", this->getPosition().x, this->getPosition().y, this->getGScore(), this->getHScore(), this->getFScore()); }

正如所见，这是一个很简单的类，记录了以下内容：

• 方块的坐标
• G值（记住，这是开始点到当前点的方块数量）
• H值（记住，这是当前点到目标点的方块估算数量）
• Parent是它的上一步操作
• F值，这是方块的和值（它是G+H的值）

这里定义了getDenoxssion方法，以方便调试。创建了isEquals方法，当且仅当两个ShortestPathSteps的方块坐标相同时，它们相等（例如它们代表着相同的方块）。

创建Open和Closed列表

打开CatSprite.h文件，添加如下代码：

cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _spOpenSteps; cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _spClosedSteps;

检查开始和结束点

重新实现moveToward方法，获取当前方块坐标和目标方块坐标，然后检查是否需要计算一条路径，最后测试目标方块坐标是否可行走的（在这里只有墙壁是不可行走的）。打开CatSprite.cpp文件，修改moveToward方法，为如下：

void CatSprite::moveToward(const Point &target) { Point fromTileCoord = _layer->tileCoordForPosition(this->getPosition()); Point toTileCoord = _layer->tileCoordForPosition(target); if (fromTileCoord == toTileCoord) { CCLOG("You're already there! :P"); return; } if (!_layer->isValidTileCoord(toTileCoord) || _layer->isWallAtTileCoord(toTileCoord)) { SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("hitWall.wav"); return; } CCLOG("From: %f, %f", fromTileCoord.x, fromTileCoord.y); CCLOG("To: %f, %f", toTileCoord.x, toTileCoord.y); }

编译运行，在地图上进行点击，如果不是点击到墙壁的话，可以在控制台看到如下信息：

From: 24.000000, 0.000000 To: 20.000000, 0.000000

其中 From 就是猫的方块坐标，To就是所点击的方块坐标。

实现A星算法

根据算法，第一步是添加当前坐标到open列表。还需要三个辅助方法：

• 一个方法用来插入一个ShortestPathStep对象到适当的位置（有序的F值）
• 一个方法用来计算从一个方块到相邻方块的移动数值
• 一个方法是根据”曼哈顿距离”算法，计算方块的H值

打开CatSprite.cpp文件，添加如下方法：

void CatSprite::insertInOpenSteps(CatSprite::ShortestPathStep *step) { int stepFScore = step->getFScore(); ssize_t count = _spOpenSteps.size(); ssize_t i = 0; for (; i < count; ++i) { if (stepFScore <= _spOpenSteps.at(i)->getFScore()) { break; } } _spOpenSteps.insert(i, step); } int CatSprite::computeHScoreFromCoordToCoord(const Point &fromCoord, const Point &toCoord) { // 这里使用曼哈顿方法，计算从当前步骤到达目标步骤，在水平和垂直方向总的步数 // 忽略了可能在路上的各种障碍 return abs(toCoord.x - fromCoord.x) + abs(toCoord.y - fromCoord.y); } int CatSprite::costToMoveFromStepToAdjacentStep(const ShortestPathStep *fromStep, const ShortestPathStep *toStep) { // 因为不能斜着走，而且由于地形就是可行走和不可行走的成本都是一样的 // 如果能够对角移动，或者有沼泽、山丘等等，那么它必须是不同的 return 1; }

接下来，需要一个方法去获取给定方块的所有相邻可行走方块。因为在这个游戏中，HelloWorld管理着地图，所以在那里添加方法。打开HelloWorldScene.cpp文件，添加如下方法：

PointArray *HelloWorld::walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(const Point &tileCoord) const { PointArray *tmp = PointArray::create(4); // 上 Point p(tileCoord.x, tileCoord.y - 1); if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); } // 左 p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y); if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); } // 下 p.setPoint(tileCoord.x, tileCoord.y + 1); if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); } // 右 p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y); if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); } return tmp; }

可以继续CatSprite.cpp中的moveToward方法了，在moveToward方法的后面，添加如下代码：

bool pathFound = false; _spOpenSteps.clear(); _spClosedSteps.clear(); // 首先，添加猫的方块坐标到open列表 this->insertInOpenSteps(ShortestPathStep::createWithPosition(fromTileCoord)); do { // 得到最小的F值步骤 // 因为是有序列表，第一个步骤总是最小的F值 ShortestPathStep *currentStep = _spOpenSteps.at(0); // 添加当前步骤到closed列表 _spClosedSteps.pushBack(currentStep); // 将它从open列表里面移除 // 需要注意的是，如果想要先从open列表里面移除，应小心对象的内存 _spOpenSteps.erase(0); // 如果当前步骤是目标方块坐标，那么就完成了 if (currentStep->getPosition() == toTileCoord) { pathFound = true; ShortestPathStep *tmpStep = currentStep; CCLOG("PATH FOUND :"); do { CCLOG("%s", tmpStep->getDenoxssion().c_str()); tmpStep = tmpStep->getParent(); // 倒退 } while (tmpStep); // 直到没有上一步 _spOpenSteps.clear(); _spClosedSteps.clear(); break; } // 得到当前步骤的相邻方块坐标 PointArray *adjSteps = _layer->walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(currentStep->getPosition()); for (ssize_t i = 0; i < adjSteps->count(); ++i) { ShortestPathStep *step = ShortestPathStep::createWithPosition(adjSteps->getControlPointAtIndex(i)); // 检查步骤是不是已经在closed列表 if (this->getStepIndex(_spClosedSteps, step) != -1) { continue; } // 计算从当前步骤到此步骤的成本 int moveCost = this->costToMoveFromStepToAdjacentStep(currentStep, step); // 检查此步骤是否已经在open列表 ssize_t index = this->getStepIndex(_spOpenSteps, step); // 不在open列表，添加它 if (index == -1) { // 设置当前步骤作为上一步操作 step->setParent(currentStep); // G值等同于上一步的G值 + 从上一步到这里的成本 step->setGScore(currentStep->getGScore() + moveCost); // H值即是从此步骤到目标方块坐标的移动量估算值 step->setHScore(this->computeHScoreFromCoordToCoord(step->getPosition(), toTileCoord)); // 按序添加到open列表 this->insertInOpenSteps(step); } else { // 获取旧的步骤，其值已经计算过 step = _spOpenSteps.at(index); // 检查G值是否低于当前步骤到此步骤的值 if ((currentStep->getGScore() + moveCost) < step->getGScore()) { // G值等同于上一步的G值 + 从上一步到这里的成本 step->setGScore(currentStep->getGScore() + moveCost); // 因为G值改变了，F值也会跟着改变 // 所以为了保持open列表有序，需要将此步骤移除，再重新按序插入 // 在移除之前，需要先保持引用 step->retain(); // 现在可以放心移除，不用担心被释放 _spOpenSteps.erase(index); // 重新按序插入 this->insertInOpenSteps(step); // 现在可以释放它了，因为open列表应该持有它 step->release(); } } } } while (_spOpenSteps.size() > 0); if (!pathFound) { SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("hitWall.wav"); }

添加以下方法：

ssize_t CatSprite::getStepIndex(const cocos2d::Vector<CatSprite::ShortestPathStep *> &steps, const CatSprite::ShortestPathStep *step) { for (ssize_t i = 0; i < steps.size(); ++i) { if (steps.at(i)->isEqual(step)) { return i; } } return -1; }

编译运行，在地图上进行点击，如下图所示：

From: 24.000000, 0.000000 To: 23.000000, 3.000000 PATH FOUND : pos=[23;3] g=10 h=0 f=10 pos=[22;3] g=9 h=1 f=10 pos=[21;3] g=8 h=2 f=10 pos=[20;3] g=7 h=3 f=10 pos=[20;2] g=6 h=4 f=10 pos=[20;1] g=5 h=5 f=10 pos=[21;1] g=4 h=4 f=8 pos=[22;1] g=3 h=3 f=6 pos=[23;1] g=2 h=2 f=4 pos=[24;1] g=1 h=3 f=4 pos=[24;0] g=0 h=0 f=0

注意该路径是从后面建立的，所以必须从下往上看猫选择了哪条路径。

跟随路径前进。

现在已经找到了路径，只需让猫跟随前进即可。需要创建一个数组去存储路径，打开CatSprite.h文件，添加如下代码：

cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _shortestPath;

打开CatSprite.cpp文件，更改moveToward方法，注释掉语句bool pathFound = false;，如下：

//bool pathFound = false;

替换语句pathFound = true;为如下：

//pathFound = true; this->constructPathAndStartAnimationFromStep(currentStep);

并且注释掉下方的调试语句：

//ShortestPathStep *tmpStep = currentStep; //CCLOG("PATH FOUND :"); //do //{ //    CCLOG("%s", tmpStep->getDenoxssion().c_str()); //    tmpStep = tmpStep->getParent(); // 倒退 //} while (tmpStep);                  // 直到没有上一步

替换语句if (!pathFound)为如下：

//if (!pathFound) if (_shortestPath.empty())

现在创建一个方法，用来存储整个路径，并且负责动画的播放。添加方法如下：

void CatSprite::constructPathAndStartAnimationFromStep(CatSprite::ShortestPathStep *step) { _shortestPath.clear(); do { // 起始位置不要进行添加 if (step->getParent()) { // 总是插入到索引0的位置，以便反转路径 _shortestPath.insert(0, step); } step = step->getParent(); // 倒退 } while (step); // 直到没有上一步 for (const ShortestPathStep *s : _shortestPath) { CCLOG("%s", s->getDenoxssion().c_str()); } }

编译运行，点击，就可以在控制台看到如下信息：

From: 24.000000, 0.000000 To: 24.000000, 3.000000 pos=[24;1] g=1 h=2 f=3 pos=[23;1] g=2 h=3 f=5 pos=[22;1] g=3 h=4 f=7 pos=[21;1] g=4 h=5 f=9 pos=[20;1] g=5 h=6 f=11 pos=[20;2] g=6 h=5 f=11 pos=[20;3] g=7 h=4 f=11 pos=[21;3] g=8 h=3 f=11 pos=[22;3] g=9 h=2 f=11 pos=[23;3] g=10 h=1 f=11 pos=[24;3] g=11 h=0 f=11

这些信息跟之前的很类似，除了它是从开始到结束，而不是相反的，并且步骤都被很好的存储在数组中以供使用。最后要做的是遍历shortestPath数组，让猫沿着路径动画前进。为了实现这一点，创建一个方法，从数组中获取步骤，让猫移动到那个位置，然后添加一个回调函数去重复调用这个方法直到路径完成。添加方法如下：

void CatSprite::popStepAndAnimate() { // 检查是否仍有路径步骤需要前进 if (_shortestPath.size() == 0) { return; } // 得到下一步移动的步骤 ShortestPathStep *s = _shortestPath.at(0); // 准备动作和回调 MoveTo *moveAction = MoveTo::create(0.4f, _layer->positionForTileCoord(s->getPosition())); CallFunc *moveCallback = CallFunc::create(CC_CALLBACK_0(CatSprite::popStepAndAnimate, this)); // 移除步骤 _shortestPath.erase(0); // 运行动作 this->runAction(Sequence::create(moveAction, moveCallback, nullptr)); }

在constructPathAndStartAnimationFromStep方法里的最下面添加如下代码：

this->popStepAndAnimate();

编译运行，点击地面，可以看到猫自动移动到所点击的位置了。如下图所示：

然而，会发现到以下问题：

• 猫看起来有点僵硬
• 猫没有带走骨头
• 猫可以穿过狗（没有带着骨头），而不被吃掉
• 当在猫走完路径之前，点击了一个新的路径的话，猫会有奇怪的行为

因此，为了解决猫的僵硬行为，还有游戏逻辑（胜利/失败，狗，骨头，等等……），必须加上之前实现的旧游戏逻辑。

重新添加游戏逻辑

为了修复这些问题，替换popStepAndAnimate方法为如下：

void CatSprite::popStepAndAnimate() { Point currentPosition = _layer->tileCoordForPosition(this->getPosition()); if (_layer->isBoneAtTilecoord(currentPosition)) { SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("pickup.wav"); _numBones++; _layer->showNumBones(_numBones); _layer->removeObjectAtTileCoord(currentPosition); } else if (_layer->isDogAtTilecoord(currentPosition)) { if (_numBones == 0) { _layer->loseGame(); return; } else { _numBones--; _layer->showNumBones(_numBones); _layer->removeObjectAtTileCoord(currentPosition); SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("catAttack.wav"); } } else if (_layer->isExitAtTilecoord(currentPosition)) { _layer->winGame(); return; } else { SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("step.wav"); } // 检查是否仍有路径步骤需要前进 if (_shortestPath.size() == 0) { return; } // 得到下一步移动的步骤 ShortestPathStep *s = _shortestPath.at(0); Point futurePosition = s->getPosition(); Point diff = futurePosition - currentPosition; if (abs(diff.x) > abs(diff.y)) { if (diff.x > 0) { this->runAnimation(_facingRightAnimation); } else { this->runAnimation(_facingLeftAnimation); } } else { if (diff.y > 0) { this->runAnimation(_facingForwardAnimation); } else { this->runAnimation(_facingBackAnimation); } } // 准备动作和回调 MoveTo *moveAction = MoveTo::create(0.4f, _layer->positionForTileCoord(s->getPosition())); CallFunc *moveCallback = CallFunc::create(CC_CALLBACK_0(CatSprite::popStepAndAnimate, this)); // 移除步骤 _shortestPath.erase(0); // 运行动作 Sequence *moveSequence = Sequence::create(moveAction, moveCallback, nullptr); moveSequence->setTag(1); this->runAction(moveSequence); }

这里只是对原来的代码进行重构。接着在moveToward方法里面的最上面添加如下代码：

this->stopActionByTag(1);

编译运行，可以看到一切正常了，如下图所示：

如何实现对角线移动

在A星算法中实现对角线移动十分简单，只需要更改以下两个方法：

• walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord：更改以便包括对角线方块
• costToMoveFromStepToAdjacentStep：更改以让对角线移动跟水平/垂直移动有不一样的成本

如何计算出在对角线方向上的成本值？使用简单的数学即可。猫从一个方块的中心移动到另一个方块的中心，并且因为方块是正方形，A、B和C形成了一个三角形，如下图所示：

所以对角线的移动成本等于1.41，这低于向左移动再向上移动的成本值2（1+1）。正如所知的，使用整型计算远比浮点型更高效，所以不是使用浮点型来标示对角线移动的成本值，而是简单地对成本值乘以10，然后四舍五入，所以水平/垂直移动的成本值为10，而对角线移动的成本值为14。更改costToMoveFromStepToAdjacentStep方法为如下:

int CatSprite::costToMoveFromStepToAdjacentStep(const ShortestPathStep *fromStep, const ShortestPathStep *toStep) { return ((fromStep->getPosition().x != toStep->getPosition().x) && (fromStep->getPosition().y != toStep->getPosition().y)) ? 14 : 10; }

更改walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord方法为如下：

PointArray *HelloWorld::walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(const Point &tileCoord) const { PointArray *tmp = PointArray::create(8); bool t = false; bool l = false; bool b = false; bool r = false; // 上 Point p(tileCoord.x, tileCoord.y - 1); if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); t = true; } // 左 p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y); if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); l = true; } // 下 p.setPoint(tileCoord.x, tileCoord.y + 1); if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); b = true; } // 右 p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y); if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); r = true; } // 左上 p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y - 1); if (t && l && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); } // 左下 p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y + 1); if (b && l && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); } // 右上 p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y - 1); if (t && r && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); } // 右下 p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y + 1); if (b && r && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p)) { tmp->addControlPoint(p); } return tmp; }

重要提示：添加对角线方块的代码和添加水平/垂直方块的代码有些不同。事实上，例如，只有当顶部和左侧的方块被添加时，左上对角线才能够被添加。这是为了防止猫穿过墙壁的角落。以下是所有的详细情况处理：

• O = Origin
• T = Top
• B = Bottom
• L = Left
• R = Right
• TL = Top – Left
• …

就拿上面图像的左上部分来进行举例。猫想要从原始点（O）到左下对角线方块（BL）。如果在左侧或者底部（或者都有）有一面墙，然后尝试走对角线，算法将会封掉墙壁的角落（或者两面墙壁的角落）。所以只有当左侧和底部没有墙壁时，左下对角线方块才可行走。如下图所示：

完整源码请下载CatMazeStarter。