深入浅出谈LOL数值设计(二)

发表于2015-04-29
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这一章的主题开始进入公式部分,首先介绍的基础公式中的叠加公式。首先先介绍叠加的分类,承接上一篇的内容,这里的叠加分为属性的叠加和状态的叠加。

首先说明属性的叠加,属性的叠加有2种方式,我称为直接叠加和概率叠加。

直接叠加:最简单的叠加方式,就是数字相加,A%+B%=A+B%,这种关系在游戏中最为常见,技能伤害,护甲,攻击伤害,攻击速度(有上限),暴击率(有上限),生命值,生命恢复,生命偷取,魔法抗性,法力值,法力回复都符合这样的叠加关系。

概率叠加:按照发生的概率进行的叠加方式。这句话可能有些难以理解,通过实例来解释,假定你现在单身,有美女A,B,其中追A30%把握,B40%把握,请问,最终你脱光的概率。

这样无非是以下4中可能:
1.追到了A,没追到B,概率30%*(1-40%)=18%;
2.追到了B,没追到A,概率为(1-30%)*40%=28%;
3.同时追到了AB(神棍),概率30%*40%=12%
4.好人!!,概率(1-30%)(1-40%)=42%

所以最终脱光的概率为:18%+28%+12%=58%或者1-42%=58%。这中计算方式就叫概率叠加。


    现在回到游戏中,使用概率叠加的属性不算多,例如闪避和韧性,只是有一点要注意,用公式表达的时候采用了1-命中概率的方式来表达闪避概率,公式就变化为 A%+B%+...+n% = 1-(1-A%)*(1-B%)*...*(1-n%)。注意:公式左侧的+号只表示概率和的意思,不是数学上的加号。

 

下面来分析一下这种设计的目的。直接叠加是大家最喜闻乐见的方式,好算,好理解,但是有时候会出现一些逻辑上的问题,闪避100%的人几乎约等于神,解决这个问题方法不外乎几种,1.不可叠加,多种同类效果以最明显的效果为准。2.放大招:闪避属性上限不得超过50%3.控制能够带来闪避属性的技能和物品数量。下面依次来解释这些方案的不好的地方,12方案太过直白,对于新手来说花钱买的东西因为潜规则而导致无效不免不爽,对于老手来说,也会带来XX物品/技能属性好,特效强,就是带来的闪避效果对我这个人物无法物尽其用,减少了我搭配和选择的机会这样的遗憾。3是个好方案,不过执行起来实在困难,就LOL现在来说50多个英雄,200多技能,加上天赋,符文,还有每周1个新英雄,在这种强度的冲击面前,这种限制方法无疑会设计/测试带来巨大的负担,假若有一天膨胀到魔兽世界的程度,这种回归性的测试就几乎是不可能完成的任务了。所以,概率叠加就成了终极的解决方案。

概率叠加有着以下的非常优良的特性。1.永远不会百分百,你加闪避的道具再多,也总有全部不生效的时候。2.叠加的越多,表面收益越低,但最终实际收益确实线性的。一个20%闪避的道具,会给你带来20%的闪避,再来一个,总和就只有1-(1-20%)(1-20%)=36%的闪避,不过价钱还是真金实银的2倍。请注意这里强调的是表面收益,最终实际收益并没有递减,具体原因留待后面讨论到护甲与有效生命值再做分析。尽管如此还是可以给人强烈的不划算的效果,一定程度上避免单一成长性的出现,同时对于真正买的人,也会有一分钱一分货的结果。因此,对于一些不允许到达百分百的重要属性——百分比减伤,闪避等都很适合用概率叠加的方式算。

 

然后开始讨论状态的叠加,这里需要区分几个概念,1.不同属性状态的叠加(例如,攻击减速——buff和减少CD——buff),2.来自不同的源头相同状态的叠加(例如,先被冰弓手减速然后被船长死A,还有多个破甲的叠加),3.光环类的叠加。请允许我先不在这里深入讨论2的情况,而将其保留到速度/护甲等对应章节来详细的说,这的确不是三两句能说清的。

说以下1的情况,注意这里的不同属性必须是最小颗粒度的不同属性,举例说明,红buff,带减速,带附加伤害,则必须视为2个粒度的属性混合而成的属性。他和冰锤相互作用是,其减速效果是单独拿出来做收益递减计算的,其他没有什么特别的之处,不同的状态就是直接叠加。

说一下3的情况,其实严格来说32的子集,不过光环类太特殊,就直接单独拉出来说了,LOL中你最多可以收到2个同类光环的影响,必须是一个来自你自身,一个来自友军,如果你购买了2个相同的光环类物品,对不起,不叠加,2位友军买了,对不起,还是不叠加。

这里的设计思路第一章已经提到了一些,就是状态相比于固定属性,具有较高的收益且有较高的不确定性,而光环光环由于是全队伍共享的状态,其整体收益必然还要大大高于普通的单体状态。我这里举一个例子加深一下感性印象,来计算下光环对于5人团队究竟有多恐怖,网络上有很多文章分析了装备价值,我这里直接引用一篇http://lol.17173.com/content/2011-10-03/20111003211530030,1.shtml。我们就拿斯达克的狂热(2550G)来举例,效果为20%攻击速度,光环效果为20%生命偷取,20%攻击速度,30生命恢复/5秒,附近英雄-20护甲值。引用文中的计算方法对于个人价值3600左右,扣除成本赚1050,对于个人来说不错,但是不逆天,对于5人团队就可就是价值1W8,可能这还不够清晰,正常情况下,一局50分钟比赛结束,当你拿着无尽,黑切,饮血去,红X3刀一个的时候,你差不多就打了1W6左右的钱。换句话说,如果允许叠加,5人都买光环,就是9W的加成,而这是的时间仅仅才20多分钟,虽然由于英雄和光环的适配度的原因,实际效果不会那么逆天,但可以确认,任何正常的团队也绝对承受不起。

我们回到设计思路的问题,LOL中设计师使用了光环,但是也用了大招:不能叠加,同类光环只允许有一个,解决了平衡性问题。但是,有个很有意思的命题,为什么设计师允许自身和队友的叠加一次呢?是某些英雄的特殊性导致——例如sona,还是希望开发出某个英雄的双光环战术,这里我不得而知,也就留给大家发挥吧。

 

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